索贿单位需要承担连带赔偿责任。在发生索贿行为时，当事人分为行贿人和索贿人两方。在追究索贿行为的法律责任时，双方当事人都要承担他们相应的刑事责任。根据我国刑法的相关规定，对于犯行贿罪的，判处五年以下有期徒刑或者是进行拘役，并处罚金。如果情节十分严重，造成国家的相关利益受到重大损失的，会判处五年以上十年以下的有期徒刑，并且同样也会判处罚金。如果情节还非常严重，损失非常重大的，会被判处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并没收财产，判处罚金。